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人気のある微分積分 >

integral of 7u^7sqrt(u^8+7)

解

\int 7 u^{7} u^{8} + 7 d u

解

\frac{7}{12} (u^{8} + 7)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 7 u^{7} u^{8} + 7 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int u^{7} u^{8} + 7 d u

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{v}{8} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int v d v

べき乗則を適用する

= 7 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

v = u^{8} + 7

= 7 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (u^{8} + 7)^{\frac{3}{2}}

簡素化

7 \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (u^{8} + 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{7}{12} (u^{8} + 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{7}{12} (u^{8} + 7)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{7}{12} (u^{8} + 7)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of 5/(x-x^2)

x \to 0 + lim (\frac{5}{x - x ^{2}})

limit as x approaches pi/2 of sin(1/x)

x \to \frac{π}{2} lim (sin (\frac{1}{x}))

面積 7x^2,x^2+1

a re a 7 x^{2}, x^{2} + 1

integral of e^xsqrt(3+e^x)

\int e^{x} 3 + e^{x} d x

(\partial)/(\partial y)(sin(x)+x^2e^y-1)

\frac{\partial}{\partial y} (sin (x) + x^{2} e^{y} - 1)