integral from-1 to 1 of 2x^2-1

解

\int_{- 1}^{1} 2 x^{2} - 1 d x

- \frac{2}{3}

十進法表記

- 0.66666 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} 2 x^{2} - 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 1}^{1} 2 x^{2} d x - \int_{- 1}^{1} 1 d x

\int_{- 1}^{1} 2 x^{2} d x = \frac{4}{3}

\int_{- 1}^{1} 1 d x = 2

= \frac{4}{3} - 2

簡素化

\frac{4}{3} - 2 : - \frac{2}{3}

= - \frac{2}{3}