integral from 0 to 3 of 8/(sqrt(7x+6))

Lösung

\int_{0}^{3} \frac{8}{7 x + 6} d x

\frac{8 ( 6 3 - 2 6 )}{7}

Dezimale

6.27808 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{3} \frac{8}{7 x + 6} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int_{0}^{3} \frac{1}{7 x + 6} d x

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int_{6}^{27} \frac{1}{7 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{7} \cdot \int_{6}^{27} \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{7} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{6}^{27}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{7} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{6}^{27} : \frac{8}{7} [2 u]_{6}^{27}

= \frac{8}{7} [2 u]_{6}^{27}

Berechne die Grenzen:

63 - 26

= \frac{8}{7} (63 - 26)

Vereinfache

= \frac{8 ( 6 3 - 2 6 )}{7}

\int_{0}^{x} \frac{36 - x ^{2}}{144} d x

\int_{0}^{b} e^{- s t} t d t

\int_{6}^{8} 4 x + 50 e^{- 0.2 x} d x

\int_{0}^{2} 2 y^{2} d y

\int_{0}^{2} arctan (x) d x