integral from 0 to pi of 3cos^2(x)

Lösung

\int_{0}^{π} 3 cos^{2} (x) d x

\frac{3 π}{2}

Dezimale

4.71238 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 3 cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int_{0}^{π} cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 3 \cdot \int_{0}^{π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{π} 1 d x + \int_{0}^{π} cos (2 x) d x)

\int_{0}^{π} 1 d x = π

\int_{0}^{π} cos (2 x) d x = 0

= 3 \cdot \frac{1}{2} (π + 0)

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} (π + 0) : \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\int_{0}^{2} 7^{x} d x

\int_{3}^{7} 6 + 2 ln (t + 8) d t

\int_{0}^{2} (3 x + 2) d x

\int_{0}^{t a n (θ)} cos (x) d x

\int_{4}^{5} e^{4 - x} d x