integral from 0 to 1 of t^2e^{-t}

Lösung

\int_{0}^{1} t^{2} e^{- t} d t

- \frac{5}{e} + 2

Dezimale

0.16060 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} t^{2} e^{- t} d t

Wende die partielle Integration an

= [- e^{- t} t^{2} - \int - 2 e^{- t} t d t]_{0}^{1}

\int - 2 e^{- t} t d t = - 2 (- e^{- t} t - e^{- t})

= [- e^{- t} t^{2} - (- 2 (- e^{- t} t - e^{- t}))]_{0}^{1}

Vereinfache

= [- e^{- t} t^{2} + 2 (- e^{- t} t - e^{- t})]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{5}{e} + 2

= - \frac{5}{e} + 2

\int_{2}^{5} x ln (x + 2) d x

\int_{0}^{\frac{5}{3}} \frac{1}{9 x ^{2} + 25} d x

\int_{0}^{9} x - 1 d x

\int_{2}^{4} 2 x - \frac{8}{x} d x

\int_{3}^{5} 6 x - 18 d x