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人気のある微分積分 >

integral from 0 to-1 of xe^{-x}

解

\int_{0}^{- 1} x e^{- x} d x

解

1

解答ステップ

\int_{0}^{- 1} x e^{- x} d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{- 1}^{0} x e^{- x} d x

部分積分を適用する

= - [- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x]_{- 1}^{0}

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= - [- e^{- x} x - e^{- x}]_{- 1}^{0}

限度を計算する:

- 1

= - (- 1)

簡素化

= 1

グラフ

人気の例

integral from 0 to pi/2 of cos^3(2x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos^{3} (2 x) d x

integral from 2pi to-4pi of sin(x)

\int_{2 π}^{- 4 π} sin (x) d x

integral from 0 to 12 of 8xe^{-0.2x}

\int_{0}^{12} 8 x e^{- 0.2 x} d x

integral from 0 to 3 of e^{-st}e^{3t}

\int_{0}^{3} e^{- s t} e^{3 t} d t

integral from-4 to-1 of 4/x

\int_{- 4}^{- 1} \frac{4}{x} d x