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Beliebt Rechnen >

integral of ((x-1)/(x+1))^2

Lösung

\int (\frac{x - 1}{x + 1})^{2} d x

Lösung

- \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 1} + 2 (- 2 ln ∣ x + 1 ∣ + x) + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{x - 1}{x + 1})^{2} d x

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \int \frac{( x - 1 ) ^{2}}{( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 1} - \int - \frac{2 ( x - 1 )}{x + 1} d x

\int - \frac{2 ( x - 1 )}{x + 1} d x = - 2 (- 2 ln ∣ x + 1 ∣ + x)

= - \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 1} - (- 2 (- 2 ln ∣ x + 1 ∣ + x))

Vereinfache

= - \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 1} + 2 (- 2 ln ∣ x + 1 ∣ + x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x + 1} + 2 (- 2 ln ∣ x + 1 ∣ + x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

steigung (0,2),(-1,-1)

s l o p e (0, 2), (- 1, - 1)

derivative of 10e^{-x}

\frac{d}{d x} (10 e^{- x})

(\partial)/(\partial x)(ln(4x^2))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (4 x^{2}))

integral of e^{t/(50)}

\int e^{\frac{t}{50}} d t

derivative of x(ln(x)^2)

\frac{d}{d x} (x (ln (x))^{2})