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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 2 of 2t*e^{t^2}

解

\int_{0}^{2} 2 t \cdot e^{t^{2}} d t

解

e^{4} - 1

+1

十進法表記

53.59815 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{2} 2 t e^{t^{2}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{0}^{2} t e^{t^{2}} d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{0}^{4} \frac{e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{4} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{4}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} [e^{u}]_{0}^{4} : [e^{u}]_{0}^{4}

= [e^{u}]_{0}^{4}

限度を計算する:

e^{4} - 1

= e^{4} - 1

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of x/(x+9)

\int_{0}^{4} \frac{x}{x + 9} d x

integral from 0 to 10 of 5/(sqrt(10-x))

\int_{0}^{10} \frac{5}{10 - x} d x

integral from-2 to 1 of (x^4+x^3-2x^2+4)

\int_{- 2}^{1} (x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 4) d x

integral from 0 to pi of zcos(nz)

\int_{0}^{π} z cos (n z) d z

integral from 2 to infinity of y^{-3}

\int_{2}^{\infty} y^{- 3} d y