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人気のある微分積分 >

integral from 6 to 11 of 10xe^{-0.2x}

解

\int_{6}^{11} 10 x e^{- 0.2 x} d x

解

77.01428 \dots

解答ステップ

\int_{6}^{11} 10 x e^{- 0.2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int_{6}^{11} x e^{- 0.2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 10 \cdot \int_{- 1.2}^{- 2.2} \frac{5}{0.2} e^{u} u d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 10 (- \int_{- 2.2}^{- 1.2} \frac{5}{0.2} e^{u} u d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 (- \frac{5}{0.2} \cdot \int_{- 2.2}^{- 1.2} e^{u} u d u)

簡素化

= 10 (- 25 \cdot \int_{- 2.2}^{- 1.2} e^{u} u d u)

部分積分を適用する

= 10 (- 25 [e^{u} u - \int e^{u} d u]_{- 2.2}^{- 1.2})

\int e^{u} d u = e^{u}

= 10 (- 25 [e^{u} u - e^{u}]_{- 2.2}^{- 1.2})

簡素化

= - 250 [e^{u} u - e^{u}]_{- 2.2}^{- 1.2}

限度を計算する:

- 0.30805 \dots

= - 250 (- 0.30805 \dots)

簡素化

= 77.01428 \dots

グラフ

人気の例

integral from 0 to 2 of (2x-9)(8x^2+4)

\int_{0}^{2} (2 x - 9) (8 x^{2} + 4) d x

integral from x^2 to x of (1+2y)

\int_{x^{2}}^{x} (1 + 2 y) d y

integral from 1 to infinity of xe^{-x/2}

\int_{1}^{\infty} x e^{- \frac{x}{2}} d x

integral from-2pi to 2pi of xsin(0.5nx)

\int_{- 2 π}^{2 π} x sin (0.5 n x) d x

integral from 0 to 1 of (ln(x^2))/(x^2)

\int_{0}^{1} \frac{ln ( x ^{2} )}{x ^{2}} d x