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integral from 1 to e^3 of (4ln(x))/x

解

\int_{1}^{e^{3}} \frac{4 ln ( x )}{x} d x

解

18

解答ステップ

\int_{1}^{e^{3}} \frac{4 ln ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{e^{3}} \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{0}^{3} u d u

べき乗則を適用する

= 4 [\frac{u ^{2}}{2}]_{0}^{3}

限度を計算する:

\frac{9}{2}

= 4 \cdot \frac{9}{2}

簡素化

= 18

グラフ

人気の例

integral from-1 to 3 of 3x^2+8x

\int_{- 1}^{3} 3 x^{2} + 8 x d x

integral from 6 to 7 of 3^x

\int_{6}^{7} 3^{x} d x

integral from 1 to infinity of arccot(x)

\int_{1}^{\infty} arccot (x) d x

integral from 0 to (3pi)/2 of 7sin(x)

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 7 sin (x) d x

integral from 0 to 1 of x^3e^{-4x}

\int_{0}^{1} x^{3} e^{- 4 x} d x