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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3.8 of ln(5-x)

解

\int_{2}^{3.8} ln (5 - x) d x

解

1.27705 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3.8} ln (5 - x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{1.2} - ln (u) d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1.2}^{3} - ln (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int_{1.2}^{3} ln (u) d u)

部分積分を適用する

= - (- [u ln (u) - \int 1 d u]_{1.2}^{3})

\int 1 d u = u

= - (- [u ln (u) - u]_{1.2}^{3})

簡素化

= [u ln (u) - u]_{1.2}^{3}

限度を計算する:

1.27705 \dots

= 1.27705 \dots

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of 1/(16+t^2)

\int_{0}^{4} \frac{1}{16 + t ^{2}} d t

integral from 0 to 2*pi of sin^2(x)

\int_{0}^{2 \cdot π} sin^{2} (x) d x

integral from 1 to 4 of (t^2-t-6)

\int_{1}^{4} (t^{2} - t - 6) d t

integral from 0 to t of 2t

\int_{0}^{t} 2 t d t

integral from 0 to 3 of (2x)/((x^2+2)^3)

\int_{0}^{3} \frac{2 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{3}} d x