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人気のある微分積分 >

integral from 3 to 6 of 1/(sqrt(x^2-4))

解

\int_{3}^{6} \frac{1}{x ^{2} - 4} d x

解

ln (- \frac{( 2 2 + 3 ) ( 5 - 3 )}{2})

+1

十進法表記

0.80032 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{6} \frac{1}{x ^{2} - 4} d x

三角関数による置換を適用する

= \int_{arcsec (\frac{3}{2})}^{arcsec (3)} sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= [ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣]_{arcsec (\frac{3}{2})}^{arcsec (3)}

限度を計算する:

ln (22 + 3) - ln (\frac{5}{2} + \frac{3}{2})

= ln (22 + 3) - ln (\frac{5}{2} + \frac{3}{2})

簡素化

= ln (- \frac{( 2 2 + 3 ) ( 5 - 3 )}{2})

グラフ

人気の例

integral from 2 to 9 of x

\int_{2}^{9} x d x

integral from 0 to 18 of 124-6x

\int_{0}^{18} 124 - 6 x d x

integral from 1 to 2 of xsqrt(1+x^2)

\int_{1}^{2} x 1 + x^{2} d x

integral from 0 to 3 of sqrt(4-t)

\int_{0}^{3} 4 - t d t

integral from 1 to e of (ln(x^3))/x

\int_{1}^{e} \frac{ln ( x ^{3} )}{x} d x