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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of (e^x)/(4+e^x)

解

\int_{0}^{4} \frac{e ^{x}}{4 + e ^{x}} d x

解

ln (4 + e^{4}) - ln (5)

+1

十進法表記

2.46126 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{e ^{x}}{4 + e ^{x}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{4 + e^{4}} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= [ln ∣ u ∣]_{5}^{4 + e^{4}}

限度を計算する:

ln (4 + e^{4}) - ln (5)

= ln (4 + e^{4}) - ln (5)

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of (3x)-(x^2)

\int_{0}^{3} (3 x) - (x^{2}) d x

integral from-4 to 9 of x^3

\int_{- 4}^{9} x^{3} d x

integral from 0 to l of cos^2((pix)/l)

\int_{0}^{l} cos^{2} (\frac{π x}{l}) d x

integral from 1 to 3 of x\sqrt[3]{x^2-1}

\int_{1}^{3} x 3 x^{2} - 1 d x

integral from-1 to 1 of (3x^2+1)

\int_{- 1}^{1} (3 x^{2} + 1) d x