integral from 0 to 2 of cos((npi)/2 x)

解

\int_{0}^{2} cos (\frac{nπ}{2} x) d x

0

解答ステップ

\int_{0}^{2} cos (\frac{nπ}{2} x) d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{πn} \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{πn} \cdot \int_{0}^{πn} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{2}{πn} [sin (u)]_{0}^{πn}

限度を計算する:

0

= \frac{2}{πn} \cdot 0

簡素化

= 0