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Popular Cálculo >

integral de 0 a xy de 12x^2yz

Solución

\int_{0}^{x y} 12 x^{2} yz d z

Solución

6 x^{4} y^{3}

Pasos de solución

\int_{0}^{x y} 12 x^{2} yz d z

Sacar la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 12 x^{2} y \cdot \int_{0}^{x y} z d z

Aplicar la regla de la potencia

= 12 x^{2} y [\frac{z ^{2}}{2}]_{0}^{x y}

Calcular los limites:

\frac{x ^{2} y ^{2}}{2}

= 12 x^{2} y \frac{x ^{2} y ^{2}}{2}

Simplificar

= 6 x^{4} y^{3}

Ejemplos populares

integral de 0 a 1 de (x+3)^2

\int_{0}^{1} (x + 3)^{2} d x

integral de 1 a 3 de pi(ln(x))^2

\int_{1}^{3} π (ln (x))^{2} d x

integral de 1 a 2 de (1/x+x)

\int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + x) d x

integral de 0 a 1 de 4-x

\int_{0}^{1} 4 - x d x

integral de-2 a-1 de-x^2-2x+3

\int_{- 2}^{- 1} - x^{2} - 2 x + 3 d x