integral from-x to x of e^{-t}

Lösung

\int_{- x}^{x} e^{- t} d t

- e^{- x} + e^{x}

Schritte zur Lösung

\int_{- x}^{x} e^{- t} d t

Wende U-Substitution an

= \int_{x}^{- x} - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{x}^{- x} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - [e^{u}]_{x}^{- x}

Berechne die Grenzen:

e^{- x} - e^{x}

= - (e^{- x} - e^{x})

Vereinfache

= - e^{- x} + e^{x}

\int_{- 3}^{2} x + ∣ x ∣ d x

\int_{0}^{3} 5 x + 1 d x

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{1 + cos ( 2 x )} d x

\int_{1}^{3} π (- x^{2} + 4 x - 3)^{2} d x

\int_{- 32}^{32} 5 x^{8} d x