integral from 0 to 1 of ((cos(x)-1)/x)

Lösung

\int_{0}^{1} (\frac{cos ( x ) - 1}{x}) d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} \frac{cos ( x ) - 1}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{cos ( x ) - 1}{x} : \frac{cos ( x )}{x} - \frac{1}{x}

= \int_{0}^{1} \frac{cos ( x )}{x} - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{0}^{1} \frac{cos ( x )}{x} d x - \int_{0}^{1} \frac{1}{x} d x

\int_{0}^{1} \frac{cos ( x )}{x} d x = Ci (1) - Ci (0)

\int_{0}^{1} \frac{1}{x} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{0}^{1} cos^{4} (x) d x

\int_{5}^{7} 4 x d x

\int_{2}^{6} e^{- \frac{x}{2}} d x

\int_{0}^{s} s d s

\int_{3}^{5} (2 + 2 x) d x