integral of (5x+3)\sqrt[3]{5x^2+6x}

Lösung

\int (5 x + 3) 3 5 x^{2} + 6 x d x

\frac{3}{40 3 5} (25 x^{2} + 30 x)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 x + 3) 3 5 x^{2} + 6 x d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u 3 u ^{2} - 9}{5 3 5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5 3 5} \cdot \int u 3 u^{2} - 9 d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{5 3 5} \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5 3 5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5 3 5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5 3 5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((5 x + 3)^{2} - 9)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{5 3 5} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((5 x + 3)^{2} - 9)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{40 3 5} (25 x^{2} + 30 x)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{40 3 5} (25 x^{2} + 30 x)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{40 3 5} (25 x^{2} + 30 x)^{\frac{4}{3}} + C

y^{^{''}} + 7 y^{^{'}} + 10 y = 4 t e^{4 t}

n = 1 \sum \infty (cos (1.4))^{n}

\int_{0}^{t} t^{2} e^{- 5 t} d t

\frac{d}{d t} (e^{- 6 t})

y^{^{'}} - 6 + \frac{y}{( 4 ( x + 250 ) )} = 0, y (0) = 70