laplacetransform e^{-2t}cos(5t)

解

ラプラス変換

e^{- 2 t} cos (5 t)

\frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 25}

解答ステップ

L {e^{- 2 t} cos (5 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 2 t} cos (5 t)

向け

: f (t) = cos (5 t), a = - 2

= L {cos (5 t)} (s + 2)

L {cos (5 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 25}

= \frac{( s + 2 )}{( s + 2 ) ^{2} + 25}

= \frac{s + 2}{( s + 2 ) ^{2} + 25}