(\partial)/(\partial x)(e^{-t}*cos(pix))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- t} \cdot cos (π x))

- π e^{- t} sin (π x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- t} cos (π x))

Behandle

t

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{- t} \frac{\partial}{\partial x} (cos (π x))

Wende die Kettenregel an:

- sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

= - sin (π x) \frac{\partial}{\partial x} (π x)

\frac{\partial}{\partial x} (π x) = π

= e^{- t} (- sin (π x) π)

Vereinfache

= - π e^{- t} sin (π x)

\int x e^{y + 2 z} d y

d er i v a t i v e \frac{4 s}{s + 2}

\frac{d}{d x} (\frac{6 x ^{2} + 6 x + 4}{x})

in v erse l a pl a ce \frac{6 s - 4}{s ^{2} - 4 s + 20}

x \to 0 lim (x cos (\frac{1}{x ^{3}}))