ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(36x^2-49))

解

\int \frac{1}{36 x ^{2} - 49} d x

解

\frac{1}{6} ln (\frac{36 x ^{2} - 49 + 6 x}{7}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{36 x ^{2} - 49} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{sec ( u )}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{6} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arcsec (\frac{6}{7} x)

= \frac{1}{6} ln tan (arcsec (\frac{6}{7} x)) + sec (arcsec (\frac{6}{7} x))

簡素化

\frac{1}{6} ln tan (arcsec (\frac{6}{7} x)) + sec (arcsec (\frac{6}{7} x)) : \frac{1}{6} ln (\frac{36 x ^{2} - 49 + 6 x}{7})

= \frac{1}{6} ln (\frac{36 x ^{2} - 49 + 6 x}{7})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{6} ln (\frac{36 x ^{2} - 49 + 6 x}{7}) + C

グラフ

人気の例

derivative of (4x/((x^2+2)^2))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{( x ^{2} + 2 ) ^{2}})

limit as x approaches 0+of x^{sin(2x)}

x \to 0 + lim (x^{s i n (2 x)})

derivative of sin(2xcos(3x))

\frac{d}{d x} (sin (2 x) cos (3 x))

y^{''}+9y=4csc^2(3x)

y^{^{''}} + 9 y = 4 csc^{2} (3 x)

tangent f(x)= 1/(sqrt(8x)),\at x=9

t an g e n t f (x) = \frac{1}{8 x}, at x = 9