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人気のある微分積分 >

integral of-16sin(4x-pi/2)

解

\int - 16 sin (4 x - \frac{π}{2}) d x

解

4 sin (4 x) + C

解答ステップ

\int - 16 sin (4 x - \frac{π}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 \cdot \int sin (4 x - \frac{π}{2}) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 16 \cdot \int - cos (4 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 (- \int cos (4 x) d x)

u置換積分法を適用する

= - 16 (- \int cos (u) \frac{1}{4} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 16 (- \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u)

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= - 16 (- \frac{1}{4} sin (u))

代用を戻す

u = 4 x

= - 16 (- \frac{1}{4} sin (4 x))

簡素化

- 16 (- \frac{1}{4} sin (4 x)) : 4 sin (4 x)

= 4 sin (4 x)

定数を解答に追加する

= 4 sin (4 x) + C

グラフ

人気の例

sum from n=1 to infinity of 1/n-1/(n+2)

n = 1 \sum \infty \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 2}

integral of (21xe^{2x})/((1+2x)^2)

\int \frac{21 x e ^{2 x}}{( 1 + 2 x ) ^{2}} d x

y^{^{'}} = 3 y, y (2) = 4

derivative of 1+1/x+1/(x^2)

\frac{d}{d x} (1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}})

integral of x^2+kx+1

\int x^{2} + k x + 1 d x