limit as x approaches 3-of (3x)/(x-3)

Lösung

x \to 3 - lim (\frac{3 x}{x - 3})

- \infty

Schritte zur Lösung

x \to 3 - lim (\frac{3 x}{x - 3})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= 3 \cdot x \to 3 - lim (\frac{x}{x - 3})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{1}{1 - \frac{3}{x}}

= 3 \cdot x \to 3 - lim (\frac{1}{1 - \frac{3}{x}})

Für

x

nähernd

3, x < 3 \Rightarrow 1 - \frac{3}{x} < 0

Der Nenner ist eine negative Reihe, die sich 0 von links nähert

= 3 (- \infty)

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

c \cdot (- \infty) = - \infty

= - \infty

x \to + 0 lim (sin (\frac{1}{x}))

x \to 1 lim (4 x^{2} - 13 x + 12)

x \to 0 lim (2 - 4 x + 7 x^{2})

x \to 0 lim (x^{(x^{x})})

x \to \infty lim (\frac{- 7 x ^{2} - 1}{x ^{2} + x 4 + 7 x ^{2} + 1})