derivative-10e^{-5x^2}x

解答

导数

- 10 e^{- 5 x^{2}} x

- 10 (- 10 e^{- 5 x^{2}} x^{2} + e^{- 5 x^{2}})

求解步骤

\frac{d}{d x} (- 10 e^{- 5 x^{2}} x)

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 10 \frac{d}{d x} (e^{- 5 x^{2}} x)

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 5 x^{2}}, g = x

= - 10 (\frac{d}{d x} (e^{- 5 x^{2}}) x + \frac{d x}{d x} e^{- 5 x^{2}})

\frac{d}{d x} (e^{- 5 x^{2}}) = - 10 e^{- 5 x^{2}} x

\frac{d x}{d x} = 1

= - 10 ((- 10 e^{- 5 x^{2}} x) x + 1 \cdot e^{- 5 x^{2}})

化简

- 10 ((- 10 e^{- 5 x^{2}} x) x + 1 \cdot e^{- 5 x^{2}}) : - 10 (- 10 e^{- 5 x^{2}} x^{2} + e^{- 5 x^{2}})

= - 10 (- 10 e^{- 5 x^{2}} x^{2} + e^{- 5 x^{2}})

\int 6 x ln (5 x) d x

a re a y = x^{4} - 4 x^{2} + 4, y = x^{2}

in v erse l a pl a ce \frac{4}{s ^{2} ( s + 1 )}

y^{^{'}} = \frac{x ^{3} - 2 y}{x}

\int x^{3} e^{4 x} d x