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integral of 3e^xsin(x)

Lösung

\int 3 e^{x} sin (x) d x

Lösung

3 (- \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{x} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{x} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (- e^{x} cos (x) - \int - e^{x} cos (x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- e^{x} cos (x) - (- \int e^{x} cos (x) d x))

Wende die partielle Integration an

= 3 (- e^{x} cos (x) - (- (e^{x} sin (x) - \int e^{x} sin (x) d x)))

Deshalb

3 \cdot \int e^{x} sin (x) d x = 3 (- e^{x} cos (x) - (- (e^{x} sin (x) - \int e^{x} sin (x) d x)))

Isoliere

\int e^{x} sin (x) d x

= 3 (- \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (- \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + \frac{e ^{x} sin ( x )}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (3^{sin(x)}-1)/(4x)

x \to 0 lim (\frac{3 ^{s i n (x)} - 1}{4 x})

derivative e^{x^4}

d er i v a t i v e e^{x^{4}}

integral of t^2cos^2(t)

\int t^{2} cos^{2} (t) d t

integral of (x+10)/(sqrt(2-x-3x^2))

\int \frac{x + 10}{2 - x - 3 x ^{2}} d x

derivative of 3x^2-9

\frac{d}{d x} (3 x^{2} - 9)