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Beliebt Rechnen >

integral of (2arcsin(x))/(sqrt(1-x^2))

Lösung

\int \frac{2 arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} d x

Lösung

arcsin^{2} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

Setze in

u = arcsin (x)

ein

= 2 \cdot \frac{arcsin ^{2} ( x )}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{arcsin ^{2} ( x )}{2} : arcsin^{2} (x)

= arcsin^{2} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin^{2} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+36y=36sin(6x)

y^{^{''}} + 36 y = 36 sin (6 x)

integral of (sqrt(324-x^2))/x

\int \frac{324 - x ^{2}}{x} d x

5(dy)/(dt)+y=20t

5 \frac{d y}{d t} + y = 20 t

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integral of cos(pix)

\int cos (p i x) d x