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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(4x-1)/x

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{4 x - 1}{x}

Lösung

\frac{1}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x - 1}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 4 x - 1 ) x - \frac{d x}{d x} ( 4 x - 1 )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (4 x - 1) = 4

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{4 x - 1 \cdot ( 4 x - 1 )}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{1}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

d er i v a t i v e 2^{z}

derivative y=sin(x^{-1})

d er i v a t i v e y = sin (x^{- 1})

derivative x^2cos(log_{10}(x))

d er i v a t i v e x^{2} cos (lo g_{10} (x))

\frac{d}{d t} (2 t - 2)

derivative (2x-4)/(x^{1/2)}

d er i v a t i v e \frac{2 x - 4}{x ^{\frac{1}{2}}}