d/(d{x)}({z}+{y}^3+{y}+{x})

解

\frac{d}{d x} (z + y^{3} + y + x)

\frac{d}{d x} (z) + \frac{d}{d x} (y) + 1

解答ステップ

\frac{d}{d x} (z + y^{3} + y + x)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (z) + \frac{d}{d x} (y^{3}) + \frac{d}{d x} (y) + \frac{d}{d x} (x)

\frac{d}{d x} (y^{3}) = 0

\frac{d}{d x} (x) = 1

= \frac{d}{d x} (z) + 0 + \frac{d}{d x} (y) + 1

簡素化

= \frac{d}{d x} (z) + \frac{d}{d x} (y) + 1