(d^2-1)y=xsin^3(x)+cos(x)

解

(d^{2} - 1) y = x sin^{3} (x) + cos (x)

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int \frac{e ^{- x} ( x sin ^{3} ( x ) + cos ( x ) )}{2} d x + e^{- x} \cdot \int - \frac{e ^{x} ( x sin ^{3} ( x ) + cos ( x ) )}{2} d x

解答ステップ

(d^{2} - 1) y = x sin^{3} (x) + cos (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int \frac{e ^{- x} ( x sin ^{3} ( x ) + cos ( x ) )}{2} d x + e^{- x} \cdot \int - \frac{e ^{x} ( x sin ^{3} ( x ) + cos ( x ) )}{2} d x

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + e^{x} \cdot \int \frac{e ^{- x} ( x sin ^{3} ( x ) + cos ( x ) )}{2} d x + e^{- x} \cdot \int - \frac{e ^{x} ( x sin ^{3} ( x ) + cos ( x ) )}{2} d x