(d^2-1)y=xsinh(x)

解

(d^{2} - 1) \cdot y = x \cdot sinh (x)

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{2 e ^{x} x ^{2} + 2 e ^{- x} x ^{2} - 16 x sinh ( x ) - 6 e ^{- x} x + 6 e ^{x} x - 3 e ^{- x} - 3 e ^{x}}{16}

解答ステップ

(d^{2} - 1) y = x sinh (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{2 e ^{x} x ^{2} + 2 e ^{- x} x ^{2} - 16 x sinh ( x ) - 6 e ^{- x} x + 6 e ^{x} x - 3 e ^{- x} - 3 e ^{x}}{16}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{2 e ^{x} x ^{2} + 2 e ^{- x} x ^{2} - 16 x sinh ( x ) - 6 e ^{- x} x + 6 e ^{x} x - 3 e ^{- x} - 3 e ^{x}}{16}