derivative 3^{1-2n}

解

導関数

3^{1 - 2 n}

- 2 ln (3) \cdot 3^{1 - 2 n}

解答ステップ

\frac{d}{d n} (3^{1 - 2 n})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{1 - 2 n} = e^{(1 - 2 n) l n (3)}

= \frac{d}{d n} (e^{(1 - 2 n) l n (3)})

連鎖法則を適用:

e^{(1 - 2 n) l n (3)} \frac{d}{d n} ((1 - 2 n) ln (3))

= e^{(1 - 2 n) l n (3)} \frac{d}{d n} ((1 - 2 n) ln (3))

\frac{d}{d n} ((1 - 2 n) ln (3)) = - 2 ln (3)

= e^{(1 - 2 n) l n (3)} (- 2 ln (3))

簡素化

e^{(1 - 2 n) l n (3)} (- 2 ln (3)) : - 2 ln (3) \cdot 3^{1 - 2 n}

= - 2 ln (3) \cdot 3^{1 - 2 n}