integral of (2x+11)/((x+4)^2)

解

\int \frac{2 x + 11}{( x + 4 ) ^{2}} d x

- \frac{2 x + 11}{x + 4} + 2 ln ∣ x + 4 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2 x + 11}{( x + 4 ) ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} - \int - \frac{2}{x + 4} d x

\int - \frac{2}{x + 4} d x = - 2 ln ∣ x + 4 ∣

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} - (- 2 ln ∣ x + 4 ∣)

簡素化

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} + 2 ln ∣ x + 4 ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{2 x + 11}{x + 4} + 2 ln ∣ x + 4 ∣ + C