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人気のある微分積分 >

integral of (3x^2+1)e^{x^3+x}

解

\int (3 x^{2} + 1) e^{x^{3} + x} d x

解

e^{x^{3} + x} + C

解答ステップ

\int (3 x^{2} + 1) e^{x^{3} + x} d x

u置換積分法を適用する

= \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{u}

代用を戻す

u = x^{3} + x

= e^{x^{3} + x}

定数を解答に追加する

= e^{x^{3} + x} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(x)-2x)

\int \frac{1}{x - 2 x} d x

integral of (2x+3)/(\sqrt[3]{x^2+3x-1)}

\int \frac{2 x + 3}{3 x ^{2} + 3 x - 1} d x

integral of (2x^3+8x)/(sqrt(x^2+4))

\int \frac{2 x ^{3} + 8 x}{x ^{2} + 4} d x

integral of (e^t-e^{-t})^2

\int (e^{t} - e^{- t})^{2} d t

integral of (x^2-2x+6)/((x^2+2)(x-2))

\int \frac{x ^{2} - 2 x + 6}{( x ^{2} + 2 ) ( x - 2 )} d x