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integral of 7/(x(ln(x)+1))

解

\int \frac{7}{x ( ln ( x ) + 1 )} d x

解

7 ln ∣ ln (x) + 1 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{7}{x ( ln ( x ) + 1 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) + 1 )} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 7 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = ln (x) + 1

= 7 ln ∣ ln (x) + 1 ∣

定数を解答に追加する

= 7 ln ∣ ln (x) + 1 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of ((x+1)^2)/((x^2+2x+4)^2)

\int \frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x ^{2} + 2 x + 4 ) ^{2}} d x

integral of xsin(2x)cos(2x)

\int x sin (2 x) cos (2 x) d x

integral of (x+1)/((x-1)x^2)

\int \frac{x + 1}{( x - 1 ) x ^{2}} d x

integral of (x^2arctan(x^3))/(1+x^6)

\int \frac{x ^{2} arctan ( x ^{3} )}{1 + x ^{6}} d x

integral of sin^2(5x)cos^3(5x)

\int sin^{2} (5 x) cos^{3} (5 x) d x