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integral of (4sin(r))/(cos(r))

解

\int \frac{4 sin ( r )}{cos ( r )} d r

解

- 4 ln ∣ cos (r) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{4 sin ( r )}{cos ( r )} d r

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{sin ( r )}{cos ( r )} d r

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 (- ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (r)

= 4 (- ln ∣ cos (r) ∣)

簡素化

= - 4 ln ∣ cos (r) ∣

定数を解答に追加する

= - 4 ln ∣ cos (r) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of x^{2x}

\int x^{2 x} d x

integral of 1/(sqrt(x))+3

\int \frac{1}{x} + 3 d x

integral of 3sin(2x)cos(2x)

\int 3 sin (2 x) cos (2 x) d x

integral of x(x-5)^{12}

\int x (x - 5)^{12} d x

integral of (2x-6)/((x+4)(x-5))

\int \frac{2 x - 6}{( x + 4 ) ( x - 5 )} d x