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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(4x))/(tan(4x))

Lösung

\int \frac{sin ( 4 x )}{tan ( 4 x )} d x

Lösung

\frac{1}{4} sin (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 4 x )}{tan ( 4 x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int cos (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{4} sin (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= \frac{1}{4} sin (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} sin (4 x) + C

Graph

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