derivative 100(1+Ae^{-t})^{-1}

Lösung

ableitung von

100 (1 + A e^{- t})^{- 1}

\frac{100 A e ^{- t}}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (100 (1 + A e^{- t})^{- 1})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 100 \frac{d}{d t} ((1 + A e^{- t})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}} \frac{d}{d t} (1 + A e^{- t})

= - \frac{1}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}} \frac{d}{d t} (1 + A e^{- t})

\frac{d}{d t} (1 + A e^{- t}) = - A e^{- t}

= 100 (- \frac{1}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}} (- A e^{- t}))

Vereinfache

100 (- \frac{1}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}} (- A e^{- t})) : \frac{100 A e ^{- t}}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}}

= \frac{100 A e ^{- t}}{( 1 + A e ^{- t} ) ^{2}}

\int t^{2} cos (2 t) d t

\frac{d}{d x} ((- x^{3} - x^{2} + x) cos (x))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{p ( p + 1 )}

t an g e n t y = tan (18 x^{2}), at x = π

y^{^{''}} + 9 y = csc^{2} (3 t)