integral of (e^x(x^2+1))/((x+1)^2)

Lösung

\int \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{( x + 1 ) ^{2}} d x

- \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} + e^{x} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} - \int - e^{x} (x + 1) d x

\int - e^{x} (x + 1) d x = - e^{x} x

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} - (- e^{x} x)

Vereinfache

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} + e^{x} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} + e^{x} x + C

\int x (2^{x}) d x

\int 30 sin (4 x - 2) cos (x + 1) d x

\int e^{(x^{3} - 6 x)} (x^{2} - 2) d x

\int (2 x^{5} - x^{2})^{2} (x^{- \frac{1}{2}}) d x

\int (- 5 x + 1) d x