he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of (2x)/(sqrt(1-x^2-x^4))

פתרון

\int \frac{2 x}{1 - x ^{2} - x ^{4}} d x

פתרון

arcsin (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 1)) + C

צעדי פתרון

\int \frac{2 x}{1 - x ^{2} - x ^{4}} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \int \frac{x}{1 - x ^{2} - x ^{4}} d x

הפעל את שיטת ההצבה

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 1 - u - u ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - u - u ^{2}} d u

1 - u - u^{2}

השלמה לריבוע:

- (u + \frac{1}{2})^{2} + \frac{5}{4}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{- ( u + \frac{1}{2} ) ^{2} + \frac{5}{4}} d u

הפעל את שיטת ההצבה

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{2}{- 4 v ^{2} + 5} d v

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{- 4 v ^{2} + 5} d v

Apply Trigonometric Substitution

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{2} d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 1 d w

\int a d x = a x

:אינטגרל של קבוע

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot w

החלף בחזרה

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{5} (x^{2} + \frac{1}{2}))

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{2}{5} (x^{2} + \frac{1}{2}))

פשט את:

arcsin (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 1))

= arcsin (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 1))

הוסף את קבוע האינטגרציה

= arcsin (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 1)) + C

גרף

דוגמאות פופולריות

integral of 1/(x^2)sqrt((1-x)/(1+x))

\int \frac{1}{x ^{2}} \frac{1 - x}{1 + x} d x

integral of (x^2+4x)^5(x+2)

\int (x^{2} + 4 x)^{5} (x + 2) d x

integral of (x+1)/((x-3)^3)

\int \frac{x + 1}{( x - 3 ) ^{3}} d x

integral of (x^2)/(sqrt(x^2+19))

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 19} d x

integral of (3x^2)/(1-x^3)

\int \frac{3 x ^{2}}{1 - x ^{3}} d x