integral of (1-ye^{-x})

Lösung

\int (1 - y e^{- x}) d x

x + y e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 - y e^{- x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int y e^{- x} d x

\int 1 d x = x

\int y e^{- x} d x = - y e^{- x}

= x - (- y e^{- x})

Vereinfache

= x + y e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + y e^{- x} + C

\int \frac{10 x}{( x ^{2} - 8 ) ^{4}} d x

\int - \frac{8}{x + 4} d x

\int (2 x^{- \frac{3}{2}} + x^{2} - x^{- \frac{1}{2}}) d x

\int \frac{1}{9 x ^{2} - 6 x + 2} d x

\int \frac{3 x - 2}{x ^{2} + 2 x + 17} d x