integral of ((6x+6))/(sqrt(x^2+2x-4))

Lösung

\int \frac{( 6 x + 6 )}{x ^{2} + 2 x - 4} d x

6 x^{2} + 2 x - 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6 x + 6}{x ^{2} + 2 x - 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 2 x - 4

ein

= 3 \cdot 2 (x^{2} + 2 x - 4)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

3 \cdot 2 (x^{2} + 2 x - 4)^{\frac{1}{2}} : 6 x^{2} + 2 x - 4

= 6 x^{2} + 2 x - 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 6 x^{2} + 2 x - 4 + C

\int \frac{2 x}{( 1 + x ) ( 1 + x ^{2} )} d x

\int (e^{5 x - 3}) d x

\int \frac{v ( v ^{2} - 1 )}{v ^{2} + 1} d v

\int cos (- 3 x) (sin (- 3 x))^{- 5} d x

\int \frac{x}{( 2 x ^{2} + 3 ) ^{3}} d x