de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x^2sin(βx)

Lösung

\int x^{2} sin (β x) d x

Lösung

- \frac{1}{β} x^{2} cos (β x) + \frac{2}{β ^{3}} (β x sin (β x) + cos (β x)) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} sin (β x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{β} x^{2} cos (β x) - \int - \frac{2}{β} x cos (β x) d x

\int - \frac{2}{β} x cos (β x) d x = - \frac{2}{β ^{3}} (β x sin (β x) + cos (β x))

= - \frac{1}{β} x^{2} cos (β x) - (- \frac{2}{β ^{3}} (β x sin (β x) + cos (β x)))

Vereinfache

= - \frac{1}{β} x^{2} cos (β x) + \frac{2}{β ^{3}} (β x sin (β x) + cos (β x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{β} x^{2} cos (β x) + \frac{2}{β ^{3}} (β x sin (β x) + cos (β x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sec^4(2x))/(tan^9(2x))

\int \frac{sec ^{4} ( 2 x )}{tan ^{9} ( 2 x )} d x

integral of (sin(x)+2x)

\int (sin (x) + 2 x) d x

integral of (5x-1)/(x(x-3)^2(x+2)^2)

\int \frac{5 x - 1}{x ( x - 3 ) ^{2} ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of 1/(sqrt(3x^2+12))

\int \frac{1}{3 x ^{2} + 12} d x

integral of (2x^3+1)/(x^2-4x)

\int \frac{2 x ^{3} + 1}{x ^{2} - 4 x} d x