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人気のある微分積分 >

integral of (e^{3x})/(9+4e)

解

\int \frac{e ^{3 x}}{9 + 4 e} d x

解

\frac{1}{3 ( 9 + 4 e )} e^{3 x} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{3 x}}{9 + 4 e} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9 + 4 e} \cdot \int e^{3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{9 + 4 e} \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9 + 4 e} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{9 + 4 e} \cdot \frac{1}{3} e^{u}

代用を戻す

u = 3 x

= \frac{1}{9 + 4 e} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x}

簡素化

\frac{1}{9 + 4 e} \cdot \frac{1}{3} e^{3 x} : \frac{1}{3 ( 9 + 4 e )} e^{3 x}

= \frac{1}{3 ( 9 + 4 e )} e^{3 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3 ( 9 + 4 e )} e^{3 x} + C

グラフ

人気の例

integral of cot^5(3/4)xcsc^9(3/4)x

\int cot^{5} (\frac{3}{4}) x csc^{9} (\frac{3}{4}) x d x

integral of ((1-2x))/(sqrt(x-x^2))

\int \frac{( 1 - 2 x )}{x - x ^{2}} d x

integral of (x^2-3x+5)/(x^3)

\int \frac{x ^{2} - 3 x + 5}{x ^{3}} d x

integral of x/((x^2-2)^3)

\int \frac{x}{( x ^{2} - 2 ) ^{3}} d x

integral of (x^4+x^3-x^2-x+1)/(x^3-x)

\int \frac{x ^{4} + x ^{3} - x ^{2} - x + 1}{x ^{3} - x} d x