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integral of 5sec^2(5x)

Lösung

\int 5 sec^{2} (5 x) d x

Lösung

tan (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sec^{2} (5 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sec^{2} (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int sec^{2} (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 5 \cdot \frac{1}{5} tan (u)

Setze in

u = 5 x

ein

= 5 \cdot \frac{1}{5} tan (5 x)

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{5} tan (5 x) : tan (5 x)

= tan (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= tan (5 x) + C

Graph

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