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integral of x^3sin(x^4+2)

Lösung

\int x^{3} sin (x^{4} + 2) d x

Lösung

- \frac{1}{4} cos (x^{4} + 2) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{3} sin (x^{4} + 2) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{4} (- cos (u))

Setze in

u = x^{4} + 2

ein

= \frac{1}{4} (- cos (x^{4} + 2))

Vereinfache

= - \frac{1}{4} cos (x^{4} + 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cos (x^{4} + 2) + C

Graph

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