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人気のある微分積分 >

integral of (e^{2x})/((e^{2x)+4)^2}

解

\int \frac{e ^{2 x}}{( e ^{2 x} + 4 ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{2 ( e ^{2 x} + 4 )} + C

解答ステップ

\int \frac{e ^{2 x}}{( e ^{2 x} + 4 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = e^{2 x} + 4

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{e ^{2 x} + 4})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{e ^{2 x} + 4}) : - \frac{1}{2 ( e ^{2 x} + 4 )}

= - \frac{1}{2 ( e ^{2 x} + 4 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 ( e ^{2 x} + 4 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (sec^2(x)+sec^5(x))/(cot(x))

\int \frac{sec ^{2} ( x ) + sec ^{5} ( x )}{cot ( x )} d x

integral of 1/(x^2+8-6x)

\int \frac{1}{x ^{2} + 8 - 6 x} d x

integral of 1/(sqrt(3-4t^2))

\int \frac{1}{3 - 4 t ^{2}} d t

integral of 10^{-8}

\int 1 0^{- 8} d x

integral of (x^3+2x^2-5x+2)/(x^2+3x+2)

\int \frac{x ^{3} + 2 x ^{2} - 5 x + 2}{x ^{2} + 3 x + 2} d x