de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2x(x^2-9)^4

Lösung

\int 2 x (x^{2} - 9)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{5} (x^{2} - 9)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} - 9)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} - 9)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{2} - 9

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 9 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} - 9 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{5} (x^{2} - 9)^{5}

= \frac{1}{5} (x^{2} - 9)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} (x^{2} - 9)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (6x-1)/((2x-1)x^3)

\int \frac{6 x - 1}{( 2 x - 1 ) x ^{3}} d x

integral of (x^2+2x+4)/(x^3+3x^2+3x+1)

\int \frac{x ^{2} + 2 x + 4}{x ^{3} + 3 x ^{2} + 3 x + 1} d x

integral of 1/(8-4x)

\int \frac{1}{8 - 4 x} d x

integral of (x^3)/((x^4-8)^4)

\int \frac{x ^{3}}{( x ^{4} - 8 ) ^{4}} d x

integral of 3/(7-2x)

\int \frac{3}{7 - 2 x} d x