integral of 1/(x+3+sqrt(x+3))

Lösung

\int \frac{1}{x + 3 + x + 3} d x

2 ln x + 3 + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x + 3 + x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u + u} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{v + 1} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{v + 1} d v

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{w} d w

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

= 2 ln ∣ w ∣

Ersetze zurück

= 2 ln x + 3 + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x + 3 + 1 + C

\int \frac{2 r}{( 1 - r ) ^{\frac{2}{3}}} d r

\int \frac{x ^{2} + x}{x ^{2} + 1} d x

\int 6 x^{2} (2 x^{3} + 5)^{5} d x

\int \frac{2 x}{y} - \frac{3 y ^{2}}{x ^{4}} d x

\int \frac{( x + 2 ) ^{2}}{x} d x