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人気のある微分積分 >

integral of 8/(5-2x)

解

\int \frac{8}{5 - 2 x} d x

解

- 4 ln ∣ 5 - 2 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{8}{5 - 2 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{5 - 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 8 (- \frac{1}{2} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 5 - 2 x

= 8 (- \frac{1}{2} ln ∣ 5 - 2 x ∣)

簡素化

8 (- \frac{1}{2} ln ∣ 5 - 2 x ∣) : - 4 ln ∣ 5 - 2 x ∣

= - 4 ln ∣ 5 - 2 x ∣

定数を解答に追加する

= - 4 ln ∣ 5 - 2 x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (5x^3)/(x^2+1)

\int \frac{5 x ^{3}}{x ^{2} + 1} d x

integral of (e^{3x})/(e^x-5)

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{x} - 5} d x

integral of (4x+3)/(2x+5)

\int \frac{4 x + 3}{2 x + 5} d x

integral of (sin(2x))/((1+cos(2x))^5)

\int \frac{sin ( 2 x )}{( 1 + cos ( 2 x ) ) ^{5}} d x

integral of sqrt(x^2-2x+10)

\int x^{2} - 2 x + 10 d x