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integral of x/(cos^2(4x^2+1/a))

Lösung

\int \frac{x}{cos ^{2} ( 4 x ^{2} + \frac{1}{a} )} d x

Lösung

\frac{1}{8} tan (4 x^{2} + \frac{1}{a}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{cos ^{2} ( 4 x ^{2} + \frac{1}{a} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{8 cos ^{2} ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{cos ^{2} ( u )} d u = tan (u)

= \frac{1}{8} tan (u)

Setze in

u = 4 x^{2} + \frac{1}{a}

ein

= \frac{1}{8} tan (4 x^{2} + \frac{1}{a})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} tan (4 x^{2} + \frac{1}{a}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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